Bismillah,Assalammualaikum
warahmatuhi wabarakatuh
Pada kesempatan kali ini kita akan
mencoba menghitung persamaan linear 2 variabel dengan menggunakan Aturan Cramer pada GUI MatLab. Sebelum admin berbagi bahasa
pemograman ada kala lebih baik nya kita mengetahui dulu tentang apa itu
persamaan linear 2 variabel.
A. Bentuk umum persamaan linear ialah :
Ax+by+c=0
Dimana : a dan b adalah koefisien
C=konstanta
X, y adalah variabel
Variabel merupakan nilai peubah.
Sistem persamaan linear adalah
himpunan berhinnga dari sistem.
B. Penyelesaian Persamaan Linear
Persamaan linear 2 variabel dapat di
selesaikan dengan menggunakan :
- Grafik
- Subtitusi adalah menggantikan salah satu variabel.
- Eliminasi adalah mengghilangkan salah satu variabel.
- Determinan
Dalam
hal ini kita akan menggunakan sifat penyelesaian nomor determinan.
C. Ciri-ciri solusi penyelesaian linear 2 variabel.
Tidak semua persaamaan linear memiliki
solusi dalam hal ini dapat kita lihat pada penjelasan di bawah ini.
- Solusi banyak jika kedua garis saling berimpitan(sistem konsisten).
- Tepat 1 solusi jika kedua garis memotong pada satu tepat. (sistem konsisten).
- tidak memiliki solusi jika ke dua garis tidak saling memotong dan tidak berimpit. (sistem tidak konsisten).
Contoh soal.
Periksa lah apakah sistem persamaan
linear di bawah konsisten dan tentukan nilai x dan y nya ?
x+y=2
x-y=2
Jawab
Berikut ini akan kita selesaikan persamaan
dengan menggunakan eliminasi.
X+y=2. . . 1)
x-y=2. . . . 2)
Untuk
mehilangakan variabel x pada persamaan maka kedua sistem akan kita kurangkan
sehingga akan kita dapat:
x+y=2
x-y=2
2y=0
Y=0/2
Y=0
Sekarang kita hitung nilai x dengan
mengeliminasikan y.
x+y=2
x-y=2
Persamaan kita jumlahkan sehingga
2x=4
X=4/2
X=2
Jadi,terbukti sistem persamaan konsisten karna
memiliki solusi untuk harga x=2 dan y=0.
Sampai disini saya harap jika untuk basic nya
kalian sudah mengerti sebelum kita menyelesaikan spl dengan menggunakan aturan
cramer. Sebelum
kita menyelesaiakan spl dengan aturan cramer admin akan coba menjelaskan dulu
tentang determinan.
Determinan ialah perkalian unsur matrik yang kolom dan baris nya tidak sama.
Dalam aturan cramer :
Sistem persamaan linear kita ubah dalam bentuk
matrik kemudian Input
data kemudian bentuk seperti matrik di atas.
Untuk nilai x=|b|/|a|
Nilai
y= |c|/|a|
Kemudian hitung determinan |A|.setelah
itu,gantikan kolom a1 dengan contanta c,kita nama kan determinan |B| untuk
mendapatkan |c| gantikan kolom a2 dengan c.
Contoh persoalan diatas.
1
1
A= 1 -1
|a|= (1.-1)-(1.1)
|a|=-1-1
|a|= -2
Kemudian,menghitung |b| dengan cara
menggantikan c dengan kolom a1.
B= 2 1
2
-1
|b|=2.-1 – 1.2
|b|= -2-2
=-4
Setelah itu gantikan a2 dengan c untuk
mendapatkan |c|
C= 1 2
1
2
|a|= 1.2+2.1
|a|=2+2
=4
Untuk mendapatkan nilai x=|b|/|a|
X=0/2
X=0
Y=|c|/|a|
Y=4/2
Y=2
Jadi,harga untuk x=0 dan y=2.
Syarat penyelesaian aturan cramer
ialah dengan a =\0(a tidak sama dengann 0).
Sekarang kita akan mencoba membuat program gui pada MatLab dengan procedur seperti
di bawaah ini :
- Membuka apk MatLab dengan cara mengeklik icon seperti gambar di bawah
- Menuliskan kata guide pada command window.
- Pilihkan kata blank guide(default).
- Kemudian aturlah figure seperti gambar di bawah dengan menggupload 17 statis text,17 edit text, 3 push button dan 1 button group.
- Ubahlah nama statis text ” dengan cara mengeklik 2 kali pada statis text setelah itu akan keluar ui inpector control kemudian cari pada bagian string setelah itu hapus statis text kemudian tuliskan sesuai dnegan yg anda inginkan setelah itu entter,finis.
- Ubahlah nama edit text ” dengan cara mengeklik 2 kali pada edit text setelah itu akan keluar ui inpector control kemudian cari pada bagian string setelah itu hapus edit text kemudian kosongkan pada bagian string entter,finis.
- Ubahlah push button1 dengan hitung ” dengan cara mengeklik 2 kali pada push button setelah itu akan keluar ui inpector control cari lah bagian string kemudian ubahlah dengan sesuai yg di ingikan kemudian enter,finish.
- Fiturlah figure seperti dibawah ini.
- Pada push button1 isikan algoritmaseperti di bawah ini
y1=str2num(get(handles.edit2,'string'));
handles.y1=y1;
guidata(hObject,handles)
x2=str2num(get(handles.edit4,'string'));
handles.x2=x2;
guidata(hObject,handles)
y2=str2num(get(handles.edit5,'string'));
handles.y2=y2;
guidata(hObject,handles)
c1=str2num(get(handles.edit3,'string'));
handles.c1=c1;
guidata(hObject,handles)
c2=str2num(get(handles.edit6,'string'));
handles.c2=c2;
guidata(hObject,handles)
x1=handles.x1;
x2=handles.x2;
y1=handles.y1;
y2=handles.y2;
c1=handles.c1;
c2=handles.c2;
%kode ini diekskusi jika kita menekan tombol
hitung
A1=x1*y2; set(handles.edit7,'string',A1)
A2=y1*x2; set(handles.edit8,'string',A2)
A=(A1)-(A2); set(handles.edit9,'string',A)
B1=c1*y2; set(handles.edit10,'string',B1)
B2=y1*c2; set(handles.edit11,'string',B2)
B=(B1)-(B2); set(handles.edit12,'string',B)
C1=x1*c2; set(handles.edit13,'string',C1)
C2=x2*c1; set(handles.edit14,'string',C1)
C=(C1)-(C2); set(handles.edit15,'string',C)
X=B/A; set(handles.edit16,'string',X)
Y=C/A; set(handles.edit17,'string',Y)
10.Pada push button 2 isikan algoritma seperti
di bawah ini
%set(handles.edit1,'string','')
%set(handles.edit2,'string','')
%set(handles.edit3,'string','')
%set(handles.edit4,'string','')
%set(handles.edit5,'string','')
%set(handles.edit6,'string','')
set(handles.edit7,'string','')
set(handles.edit8,'string','')
set(handles.edit9,'string','')
set(handles.edit10,'string','')
set(handles.edit11,'string','')
set(handles.edit12,'string','')
set(handles.edit13,'string','')
set(handles.edit14,'string','')
set(handles.edit15,'string','')
set(handles.edit16,'string','')
set(handles.edit17,'string','')
11.Pada push button3 isikan dengan close.
Cukup sekian dari saya mohon maaf bila ada
kesalahan,
Selamat mencoba dan semoga berhasil. :)
0 Comments